[ksnctf] HTTPS is secure

ksnctfにチャレンジ
第33問目です。

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HTTPS is secure

httpsでの通信をキャプチャした pcap が渡されるので
これを解析します。

まず
SSLで証明書がやり取りされている
TLSv1 Certificate が2箇所にあるのでを探しだし、
通信内容の
Secure Sockets Layer > Certificate > Certificate (id-at-commonName=chihiro/kei〜)
を Export Selected packet Bytes しておきます。

ここで

$  openssl x509 -in (書きだしたファイル) -inform DER -text -noout

すると公開鍵をみることができます。

Modulus に表示されているのがそれです。
Exp = 65537 になっているのもちらっと確認しておきます。

今、2名に発行された公開鍵が2つ手にはいりましたが、
通信を覗くためには それぞれの秘密鍵が必要で
公開鍵だけから秘密鍵を求めるのは基本的には無理なので
ここで作業がとまります。

しかし、今回は

Hint: Two certificates are similar.

というヒントがあり、証明書が似通っている ということなので
この意味を考えると 秘密鍵に使われている 素数のペアの内
片方を共有している可能性がありそうです。

通常 公開鍵を素因数分解するのは難しいですが
同じ因数を持つ2数があるなら それはユークリッドの互除法で
最大公約数 = 2つの公開鍵が共有する素数 を求めることが
できます。

MathⅠで作った拡張ユークリッドを再利用して

class Euclid
 ~~ 略 ~~
end

euclid = Euclid.new()

pub1 = 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
pub2 = 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
p = euclid.exgcd(pub1,pub2)
q1 = pub1/p
q2 = pub2/p
e = 65537

puts '1:(p,q) = ('+ p.to_s(10) + ',' + q1.to_s(10) + ')'
puts '2:(p,q) = ('+ p.to_s(10) + ',' + q2.to_s(10) + ')'

2つの共有鍵から 素数のペアを2つ計算することができました。

(p,q) が決まったら秘密鍵が求まりますが
.pem の証明書の形に仕立てる必要があります。

この形をつくるのは
 このスクリプト
をそのままお借りしました。
p,q,e を順番に入力すると .pem 形式の base64 されたテキストを吐き出してくれるので
それぞれのペアで実行して
my1.pem my2.pem として保存します。

これでほとんど終了です。
作成した pem を早速 WireShark に読み込ませると

通信内容が丸見えになります。
flag.jpg を要求している通信が2箇所見えるので
これを開き、さらにこの要求に応答している部分を見つけて
jpgデータを書き出せばOKです。

2枚に分割された画像が半分ずつ手に入るので
GIMPでくっつければ

完了です。

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